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1990年菲尔兹桂冠加冕者,弗拉基米尔·德林费尔德的卓越贡献

菲尔兹奖 2024-01-19 17:23:07 脏东西滚远点儿

1990年,国际数学界的焦点落在了乌克兰杰出数学家弗拉基米尔·格尔绍诺维奇·德林费尔德身上,他在日本京都举行的国际数学家大会上荣获了数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖。这一荣誉是对他在代数、表示论和量子群领域所取得突破性成就的至高肯定。

人物简介

弗拉基米尔·德林费尔德(Vladimir Drinfeld),1954年2月14日出生于乌克兰哈尔科夫,乌克兰裔美国数学家,菲尔兹奖、沃尔夫数学奖、邵逸夫数学奖得主,美国国家科学院院士,美国艺术与科学院院士,法国科学院外籍院士,乌克兰科学院院士,芝加哥大学哈里·普拉特·贾德森杰出服务教授。

弗拉基米尔·德林费尔德于1969年至1974年在莫斯科国立大学学习;1974年本科毕业后留在莫斯科国立大学;1977年完成研究生学业;1978年在莫斯科大学进行毕业论文答辩;1978年至1980年在巴什基尔州立大学担任助理教授;1981年搬到哈尔科夫,同年被哈尔科夫低温物理与工程研究所聘用;1990年8月21日在日本京都举行的国际数学家大会上被授予菲尔兹奖;1992年当选为乌克兰科学院院士;1998年12月被任命为芝加哥大学教授;2001年3月1日被芝加哥大学任命为哈里·普拉特·贾德森杰出服务教授;2008年当选为美国艺术与科学院院士;2016年当选为美国国家科学院院士;2018年获得沃尔夫数学奖;2023年获得邵逸夫数学奖。

弗拉基米尔·德林费尔德的主要研究兴趣是几何朗兰兹计划。

科研成就

科研综述

弗拉基米尔·德林费尔德在学生时期主要研究函数域的朗兰兹计划,在此期间,他主要成果是证明了GL(2)在全局函数域上的全局朗兰兹猜想,这个证明使用了一个新的概念“shtuka”,并基于对shtuka的模变化的研究。

·德林费尔德的大部分研究都致力于数学物理的代数问题。其中一个挑战是理解量子可积系统理论背后的代数机制。在研究叶夫根尼·斯克利亚宁(路德维格·德米特里耶维奇·法德耶夫的学生和合作者)的一篇论文时,他意识到关键的代数结构是Hopf代数的代数结构,而与量子可积系统理论相关的Hopf代数既不是可交换的,也不是协交换的,这样的霍普夫代数现在通常被称为量子群,它们有泊松-李群作为它们的经典极限,结果证明,半简单李代数(以及更一般的Kac-Moody代数)的普适包络代数具有正则量子化,这些量子化结果由神保道夫和弗拉基米尔·德林费尔德合作得出,对表征理论非常重要,后来在乔治·卢斯蒂格、柏原正樹和许多其他人的工作中得到了证明。

在20世纪80年代初,弗拉基米尔·德林费尔德的一篇论文成为几何朗兰兹计划的起点(热拉尔·劳蒙的一系列作品是另一个起点),该工作的主要思想是:给定任意域k上的光滑投影曲线X上秩为n的局部系统E,在X上秩为n的向量束的堆栈上尝试构造一个与E有一定关系的层复。在20世纪90年代,亚历山大·贝林森和弗拉基米尔·德林费尔德在乔治·德拉姆相关工作的背景下发展了一个结构对于某类局部系统假设k具有特征0,主要思想是量子化奈杰尔·希钦在1987年发现的哈密顿可积系统。

在2012年,弗拉基米尔·德林费尔德证明了对于有限域上的任意光滑变量X,其行列式有有限阶的不可约l进局部系统的同构类集合不依赖于素数l。对于曲线,这是由洛朗·拉福格从他所证明的拉福格猜想中推导出来的;弗拉基米尔·德林费尔德的贡献是从结果中推断出一般情况。平滑假设是否可以被正态性(如皮埃尔·德利涅所推测的)所取代仍然是未知的。

2018年以来,弗拉基米尔·德林费尔德一直在研究棱镜上同调。这是由巴尔加瓦·巴特和彼得·朔尔策提出并由巴尔加瓦·巴特和雅各·卢里进一步发展的引入p进模形式方案的一个新的上同调理论。

学术论文

据2023年12月AMiner平台数据,弗拉基米尔·德林费尔德在《Journal of Algebra(代数杂志)》、《Selecta Mathematica-new Series(选择数学新系列)》、《Progress in MathematicsThe Unity of Mathematics(数学的进步统一性)》、《Geometric and Functional Analysis(几何与泛函分析)》、《Moscow Mathematical Journal(莫斯科数学杂志)》等学术期刊发表论文30多篇,被引1990余次,H-Index:18。

人才培养

截止到2017年12月,弗拉基米尔·德林费尔德指导了来自巴黎萨克雷大学、斯德哥尔摩大学、哈尔科夫低温物理与工程研究所、哈佛大学、芝加哥大学12位学生的博士毕业论文。

来源:百度百科
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