1994年菲尔兹奖得主：布尔盖恩，横跨多个数学领域

布尔盖恩（Jean Bourgain）是一位比利时数学家，出生于1954年2月28日。他在调和分析、偏微分方程、数论以及其他数学领域做出了重要贡献。布尔盖恩因其在无限维的偏微分方程理论、泛函分析以及与调和分析相关的研究而获得了广泛认可。1994年，布尔盖恩因其卓越的研究成果荣获了菲尔兹奖，这是数学界最高荣誉之一，表彰他在数学领域的杰出成就。他的工作对解决各种数学难题产生了深远的影响，并且推动了相关数学分支的发展。

布尔盖恩(J.Bourgain)是比利时数学家，1954年2月28日生于奥斯特恩德。1977年在布鲁塞尔自由大学获博士学位，1979年在同校获任教资格。1994年获得菲尔兹奖，把偏微分方程理论的许多方法和结果从有限维系统地发展到无限维情形。

生平简介

1975—1981年： 在比利时国家科学基金委员会支持下做研究工作

1981—1985年：在布鲁塞自由大学任教授

1985年： 任美国伊利诺伊大学杜布（D00b）数学教授

1985—1995年：兼任法国高等科学研究院（IHES）教授。

1991年： 获得奥斯恃洛夫斯基（Ostrowski）奖

1994年起 ,任美国普林斯顿高等研究院教授，并获得该年度菲尔兹奖

研究领域

布尔盖恩的研究领域极为广阔，主要是几何分析，在复分析、调和分析及偏微分方程上 有许多贡献，其主要特点是应用调和分析、复分析等硬分析的工具，解决非线性偏微分方程问题及一系列数论、几何等问题。

研究成果

1、证明n=3时成立，但布尔盖恩等人证明n≥5时不成立，这种情形很令人吃惊。n=4时到1999年才解决。

2、另一个问题是Rn中一个n维球体，是否能用不大于N条等长线段逼近到ε＞O。

3、他在1988年证明了对不等长线段成立，对等长线段1993年先证明n≤6时成立，同年一举证明对所有n成立。

4、他还证明了另一位分析大师赫尔曼德尔关于振荡积分的猜想。在偏微分方程论中，现在最强有力的武器是嵌入定理，这里显示了硬分析的高超技巧。布尔盖恩在嵌入定理的证明中得出最好的结果。这种分析技巧在解析数论中大有用武之地。

5、1971年，解析数论大师蒙哥马利（H.L.Montgomery）提出了一个关于指数和的密度猜想，如果猜想成立，则可推出黎曼二函数的密度猜想，而这个猜想也与著名的黎曼猜想有关。布尔盖恩否定了这个猜想，显然这就增大了黎曼猜想证明的难度。布尔盖恩还在概率论上应用他的分析武器得出重要结果。

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